문제는 이렇게 시작합니다. “함수 f(x) = 2x³ – 9x² 의 극댓값은?” 화면 맨 위에는 미분이라는 주제 라벨이 떠 있고, 아래에는 보기 네 개가 있어요. 한 번에 답을 찍을 수도 있겠지만 매스마스터 심화학습은 그렇게 풀리지 않습니다. 이 문제를 한 단계씩 따라가 보겠습니다.
문제 문장, 단계 풀이 박스, 2×2 보기. 화면에 보이는 단계 표시는 “1. f'(x) = 0 의 해 (1/3)” 입니다.
1단계 — f'(x) = 0 의 해
단계 박스에는 이렇게 적혀 있습니다. “f'(x) = 6x² – 18x = 0 : x = ?” 그리고 보기는 0, 3 / -3, 0 / 1, 3 / -1, 3 입니다. 이 단계의 정답을 고르면 다음 단계로 넘어가고, 틀린 보기를 누르면 그 단계 동안 그 보기가 꺼지고 하트가 하나 깎입니다.
2단계 — 극값을 갖는 x (증감표)
풀이가 끝난 화면에는 증감표 한 줄이 남아 있어요. f'(x) = 6x(x – 3) 이고 f’ 의 부호는 (-inf, 0) 에서 +, (0, 3) 에서 -, (3, inf) 에서 + 입니다. 화면 그대로 읽으면 결론은 x = 0 입니다.
3단계 — 극값
마지막 줄은 f(0) = 2 × 0³ – 9 × 0² = 0 입니다. 한 문제는 3~5단계로 이루어지고, 이 문제는 3단계였습니다.
다 풀면 풀이 전체가 남고, 초록 “다음 문제” 버튼을 눌러야 넘어갑니다.
정답을 맞힌 뒤 바로 다음 문제로 넘어가지 않습니다. 풀이를 읽을 시간을 주고, 준비가 되면 “다음 문제”를 누르는 방식이에요.
막힐 때 쓰는 도우미
- 힌트 — 틀린 보기 둘을 지웁니다(“틀린 보기 둘을 지웠어요”).
- 지우개 — 틀린 보기 하나를 지웁니다.
- 자동완성 — 이 단계의 정답을 채웁니다.
시계는 단계 수만큼 달립니다
제한 시간은 30 + 28 × 단계 수초이고 60초에서 240초 사이로 묶여 있습니다. 이 공식으로 3단계 문제는 114초입니다. 레벨 10 이후로는 레벨마다 0.5% 씩 줄어 60%에서 멈춰요. 단계를 하나 맞힐 때마다 H코인도 들어옵니다.
이런 문제가 풀에 들어 있습니다
심화학습의 문제 틀은 14가지입니다. 시그마 합 · 점화식 · 근과 계수 · 극값 · 정적분 · 접선의 y절편 · 이항정리 · 무한등비급수 · 극한 · 로그 방정식 · 세 집합 포함배제 · 조건부확률 같은 것들이고, 주제 라벨은 수열 · 이차방정식 · 미분 · 적분 · 경우의 수 · 극한 · 지수로그 · 집합 · 확률로 나뉩니다.
모드 창의 심화학습 카드: “고3 수준의 단계별 문제예요. 수열의 합, 미분·적분, 확률, 로그 등을 풀이 단계마다 정답을 골라 풀어요.”
상상해 보면, 풀이 과정을 한 줄씩 쪼개 보여 주는 이 방식은 답만 맞히는 것보다 “어디서 막혔는지”를 알기 쉬울 것 같아요. 다만 이건 제 생각이고, 게임이 정해 둔 것은 위에 적은 단계와 규칙까지입니다.
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