퍼즐의 정답이 하나뿐이라는 걸, 누가 확인하나요? — 매스마스터 유일해 검증

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Q. 매스마스터 유일해 검증, 즉 매스마스터의 퍼즐은 정답이 하나뿐이라던데, 그걸 누가 확인하나요?

A. 사람이 아니라 풀이기가 합니다. 매스마스터 유일해 검증은 이렇게 돌아갑니다. 게임은 십자 수식 퍼즐을 내보내기 전에, 풀이기가 그 판을 직접 풀어 보고 해가 정확히 하나일 때만 통과시킵니다. 이 글은 그 과정을 소스에서 읽어 질문과 답으로 정리한 것입니다.

Q1. 정답이 둘이면 뭐가 문제죠?

A. 내가 낸 답은 맞는데 게임이 틀렸다고 하면 억울하겠죠. 소스의 원칙은 단순합니다. 정답이 하나가 아니면 내보내지 않는다. 스테이지도, 끝없이 이어지는 엔드리스도 같은 규칙입니다.

일반 모드 레벨 18. 트레이에는 2와 11 두 조각이 있고, 빈칸은 둘입니다.

화면의 예를 볼까요. 가로 6 + 5 = □, 세로 6 ÷ □ = 3 입니다. 11 은 6 + 5 에 들어가야 하고, 2 는 6 ÷ □ = 3 에 들어가야 맞습니다. 조각이 이렇게 한 자리에만 맞는 판이 유일해가 있는 판입니다.

Q2. 풀이기는 어떻게 세나요?

A. 두 가지가 눈에 띕니다.

• 조각이 아니라 “얼굴”로 셉니다. 종류와 값이 같은 조각 둘(예: 숫자 3 두 장)을 맞바꾼 것은 같은 해로 봅니다. 그러지 않으면 정답이 실제보다 많아 보입니다.
• 가장 제약이 큰 칸부터 채우고, 이미 결과가 맞지 않을 길은 일찍 접습니다(역산 가지치기).

또 해를 2개 찾으면 그 자리에서 멈춥니다. 알고 싶은 것은 “정답이 몇 개인가”가 아니라 “하나뿐인가”이기 때문입니다.

Q3. 풀이기가 끝내 못 풀면요?

A. 탐색에는 한도(노드 8000개)가 있고, 거기 닿으면 유일하지 않다고 보고 버립니다. 확신이 없는 판은 내보내지 않는 쪽입니다.

Q4. 판은 어떻게 만들죠?

A. 템플릿을 고르고, 정답이 되는 완성 수식 그래프를 만든 뒤, 격자에 놓고, 일부 칸을 숨깁니다. 숨긴 뒤에 풀이기가 확인해서 유일해가 아니면 다른 숨김을 시도합니다. 마지막에 방해 조각을 더하고 다시 한 번 풉니다. 방해 조각이 정답 자리에 대신 들어가는 해가 생기면 그 판은 버려집니다.

선수 모드 레벨 14. 트레이에 숫자 조각 넷과 연산 조각 둘이 있습니다. 조각이 많아도 해는 하나여야 합니다.

40번을 다 써도 실패하면 최후의 안전판(Fallback)이 나옵니다. 식 하나에 빈 숫자 한 칸, 조각도 하나뿐이라 유일할 수밖에 없는 판입니다.

Q5. 시간 제한을 두고 멈추면 안 되나요?

A. 소스는 일부러 시간이 아니라 횟수로 멈춥니다. 시간으로 끊으면 기기가 빠른지 느린지에 따라 같은 레벨의 퍼즐이 달라지기 때문입니다. 대신 같은 (레벨, 시드, 생성기 버전 5)에서는 항상 같은 퍼즐이 나옵니다. 마지막 퍼즐의 번호도 남겨 두어서, 문제가 있다는 신고가 오면 같은 판을 다시 만들 수 있습니다.

Q6. 풀이기가 유일하다고 하면 얻는 게 뭔가요?

A. 하나 있습니다. 틀린 조각을 놓는 그 즉시 오답으로 판정할 수 있습니다. 해가 하나뿐이니 “나중에 맞춰 보니 다른 해였다”가 없고, 맞는 조각이 틀렸다고 나올 일도 없습니다.

힌트 화면. 빛나는 조각과 빛나는 빈칸이 짝으로 보입니다. 정답이 하나라서 짝도 하나로 정해집니다.

마무리 한 줄

매스마스터의 십자 수식에서 막히는 순간은 있어도, 답이 둘이라 억울한 순간은 없게 하려는 것이 이 모든 검사의 목적입니다. 막혔다면 다른 조각이 들어갈 자리가 정말 없는지 다시 보세요. 그 판은 해가 정확히 하나로 확인되어 나온 판이니까요.

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